Gegeben sei ein rechtwinkliges Dreieck mit der Ankathete A, der Gegenkathete G und der Hypotenuse H.
Wenn A = 1 und G = 1 ist H² nach dem Satz des Pythagoras 2.
Nun soll die "schräge" H durch n-viele Treppenstufen ersetzt werden: 
Die Länge dieser Treppe ist 
. Um aus dieser Treppe näherungsweise die schräge H zu machen, soll die Treppe unendlich viele Stufen besitzen. Die Länge der neuen H ist 
, H² = 4.
Damit ist 2 = 4, 1 = 2, 0 = 1, 
.
Es gibt also nur eine reelle Zahl, die 0.
Muss der lim von n gegen unendlich nichtt sqrt(2) sein? Bzw. warum steht da, dass es 2 sein soll?
Weil sich bei das n rauskürzt. Wie kommst du auf sqrt(2)?
Oh lol, man bin ich blind. beschreibt ja die Schräge mit unendlich vielen Stufen. Diese wäre dann wieder H. Und laut dem Pythagoras ist H²=2 also H=sqrt(2).
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