Für Mathefreaks

Zitat von Graffiti;228360

(16-x)²+x²=130 ist falsch q.q

Na klar stimmt das.
Du musst nur die Gleichung auf die ax²+bx+c Form bringen und dann mit der Mitternachtsformel ausrechnen, ich hab das jetzt gemacht und mit Näherungswerten gerechnet und bei mir kam raus:
x=134,75

Zitat von Graffiti;228360

Lässt sich 16 so in zwei Summanden zerlegen, dass die Quadrate (²) der einzelnen Summanden zusammen 130 ergeben?

Aber ich glaube du hast die Frage missverstanden...

256 - 32x + 2x² = 130
<=> 256 - 32 + 2x = 130
<=> 224 + 2x = 130
=> 224 + (-2*47) = 130
<=> 130 = 130

x = 47

Oder was genau meintest du jetzt?

Zitat

Lässt sich [COLOR="#ff8c00"]16 [/COLOR]so in [COLOR="#483d8b"]zwei Summanden[/COLOR] zerlegen, dass die [COLOR="#48d1cc"]Quadrate (²)[/COLOR] der einzelnen Summanden zusammen [COLOR="#ff8c00"]130[/COLOR] ergeben?

[COLOR="#483d8b"]x+y[/COLOR]=[COLOR="#ff8c00"]16[/COLOR]
[COLOR="#48d1cc"]x²+y²[/COLOR]=[COLOR="#ff8c00"]130[/COLOR]

Das meinst du.

Ich würds so machen:

Gleichung 1: 16=a+b

Gleichung 2: a²+b²=130

Gleichung 1 auf a auflösen:

16-b=a

1 in 3 einsetzten:

(16-b)²+b²=130

Umformen:

256-32b+b²+b²=130 |-130
(Binomische Formel aufgelöst)
2b²-32b+126=0 |/2
b²-16b+63=0

Dann PQ-Formel:

b=9 und b=7

Wenn ich nun in
16=a+b
b einsetzte und auflöse, erhalte ich für b=9 a=7 und für B=7 a=9.

Test:
9²+7²=81+49=130

Hier sieth man, dass es stimmt.

EDIT:
Assoult, genauso hab ichs auch :>

Nach Assoult wäre x=7 und y=9

(16+x) + (16+x) + x² = 130
256+16x+16x+x²+x² = 130
256+32x+2x²=130
128+16x+x²=65
16x+x²=-63
x²+16x+63=0

x1=-7
x2=-9

Ist das Richtig?

Airdevil hat es ausgerechnet das dürfte stimmen. Nach meinem müsste das selbe raus kommen.

€: verdammt ist M-Core langsam

[COLOR="#ff0000"]-7 und -9[/COLOR] ist richtig, aber [COLOR="#00ff00"]7 und 9[/COLOR] geht logischerweise auch

Zitat von Tekumi;228374

[COLOR="#ff0000"]-7 und -9[/COLOR] ist richtig, aber [COLOR="#00ff00"]7 und 9[/COLOR] geht logischerweise auch

Das Stimmt, aber wenn man - mal - nimmt, ergibt es +.
Also wir hatten alle das gleiche Ergebnis.

Zitat

Also wir hatten alle das gleiche Ergebnis.

nöh

Wieso kommt in deiner gleichung 2 mal 9 vor, statt einmal 9 und einmal 7?

BTW: - mal - ist das gleiche wie + mal +, schon klar, aber -7 und 7 sind 2 seperate Lösungen und müssen einzeln angegeben werden.

x1+x2=16
x1²+x2²=130


16-x2=x1
x1²+x2²=130


(16-x2)²+x2²=130
16²+2*16x2+2*x2²=130


32*x2+2*x2²=-126
16*x2+x2²=-126


x2=-7,411764705882353
x1=23,41176470588235

simples gleichsetzungsverfahren

hab erste mit 2ter binomischen formel vertauscht...
Dennoch finde ich das gleichsetzungsverfahren wesentlich besser und einfacher als die P-Q Formel